Dân ta sắp đón năm Ất Tỵ 2025 với hai lần Lập Xuân—chuyện nghe lạ nhưng thực ra chẳng hiếm. Bài này nói thêm mấy chuyện ‘lạ’ trong lịch Tàu/ta, có dùng một số thuật ngữ đã cắt nghĩa ở bài trước.[1]

1.     Chuyện lịch Tàu 

1.1        Lịch pháp

Trong khoảng 1700 năm bên Tàu người ta ghi nhận 50 thứ ‘lịch pháp’ (phép làm lịch) khác nhau, từ Tam thống 三統 trào Hán (104 BCE – 84), Tuyên minh 宣明 trào Đường (822–892), Thụ thời 授時 trào Nguyên (1281–1368) tới Đại thống 大統 trào Minh (1368–1644); độc giả quan tâm coi thêm phụ lục.[2]

Nhiều thứ ‘lịch pháp’ khác nhau cái tên mà thôi.[3] Dù vậy, Thụ thời là lịch pháp hay nhứt, qua kiểm tra 49 lần thì 39 lần trúng, 10 lần trật. Tuyên minh đem qua Nhựt Bổn xài 823 năm (862–1684) và đem qua Triều Tiên xài từ thế kỷ 9 tới thế kỷ 10.2

Thời hiến 時憲 là lịch pháp sau cùng, hồi trào Thanh (1644–1911).

Lịch pháp Tàu hướng dẫn cách tính những ngày đầu tháng và những ngày xảy ra các trung/tiết khí trong một năm bất kỳ, dùng những ‘hằng số’ đã ấn định: thí dụ một năm có mấy ngày, một tháng trung bình có bao nhiêu ngày, năm-đầu-tiên là năm nào; ngoài ra, lịch pháp cũng dự đoán nhựt/nguyệt thực, vị trí các hành tinh trên bầu trời, ngày nào tốt/xấu.[4]

Nói cho dễ hiểu, những ngày đầu tháng và những ngày xảy ra trung khí làm nên cái ‘sườn’ của lịch Tàu trong một năm, thí dụ năm Ất Tỵ 2025 sắp tới:

M₁Z₁ M₂Z₂ M₃Z₃ M₄Z₄ M₅Z₅ M₆Z₆ M₆+ M₇/Z₇ M₈Z₈ M₉Z₉ M₁₀Z₁₀ M₁₁Z₁₁ M₁₂Z₁₂

• M_n = ngày đầu tháng n
• Z_n = ngày xảy ra trung khí của tháng n (tháng 1 Võ Thủy, tháng 2 Xuân Phân,…)
• M_n+ = ngày đầu tháng n nhuần (thiếu trung khí)
• M_n/Z_n = M_n trùng với Z_n (thường thì M_n tới trước Z_n)

Dùng lịch pháp khác nhau sẽ tính ra những M_n và Z_n khác nhau, bởi vậy tới một năm nào đó sẽ cho ra tháng nhuần khác nhau. Thí dụ lịch Thanh ở miền bắc nước Tàu và lịch Nam Minh ở miền nam nước Tàu năm Mậu Tý 1648. Hai lịch có những ngày đầu tháng M₁…M₁₂ giống nhau, nhưng một số ngày trung khí Z₁…Z₁₂ thì khác nhau, nhứt là Z₄ (Tiểu Mãn), trung khí này làm cho lịch Minh có tháng 3 nhuần và lịch Thanh có tháng 4 nhuần,[5] như sau:

Minh: M₁Z₁ M₂Z₂ M₃Z₃ M₃+ M₄/Z₄ M₅/Z₅ M₆Z₆ M₇Z₇ M₈Z₈ M₉Z₉ M₁₀Z₁₀ M₁₁Z₁₁ M₁₂Z₁₂

Thanh: M₁Z₁ M₂Z₂ M₃Z₃ M₄Z₄ M₄+ M₅/Z₅ M₆Z₆ M₇Z₇ M₈Z₈ M₉Z₉ M₁₀Z₁₀ M₁₁Z₁₁ M₁₂Z₁₂

Lưu ý rằng cái ý chánh trong lịch pháp Tàu là lịch soạn ra phải khớp với số liệu thiên-văn-học đo đạc ở Nam Kinh, ‘trung tâm của Trung quốc’.2 Thí dụ, lịch ghi ngày nào Đại tuyết thì ngày đó ở Nam Kinh [và nơi kế bên] ắt có tuyết rơi đầy trời.

Hình 1 là một mẫu lịch Tàu cổ điển.

Hình 1. lịch năm Khang Hy 17 (Mậu Ngọ 1678).4

Hình 1 nửa trên là các tháng 1–6, nửa dưới là các tháng 7–12, đọc từ trên xuống dưới, từ trái qua phải, thí dụ (nửa trên):

• cột 1: tháng giêng, thiếu, các ngày 01, 11, 21 lần lượt là Quý Dậu, Quý Mùi, Quý Tỵ; Lập Xuân xảy ra ngày 12, Mùi; trung khí xảy ra ngày 27, Hợi.
• cột 4: tháng 3 nhuần, thiếu; Lập Hạ xảy ra ngày 15, Ngọ; chẳng có trung khí.

Khâm-thiên-giám trào Thanh lâu lâu cũng in Vạn niên lịch, một thứ lịch soạn sẵn cho nhiều năm; cuốn đầu tiên soạn năm 1741, gồm lịch từ năm Giáp Tý trước trào Thanh (tức là năm 1624, thời Vĩnh Lịch trào Minh) tới năm [giả định] Càn Long thứ 100 (1835), cuốn thứ nhì in năm 1787 gồm lịch tới năm 1935. Sau đó cứ mỗi đời vua in một cuốn mới, gồm lịch chừng 200 năm. Cuốn chót hết in năm 1910 gồm lịch tới năm 2108.

Vạn niên lịch soạn theo một phép Thời hiến ‘rút gọn’ (simplified) nên có nhiều chỗ khác với lịch Thời hiến thứ thiệt và trào Thanh chẳng bao giờ dùng làm lịch chánh thức.

1.2        Vài đặc điểm bất thường trong lịch pháp

1.2.1        Tháng nhuần thiệt, tháng nhuần giả

Từ lịch Minh về trước, Z_n tính theo phương pháp ‘bình khí’: hai trung khí cách nhau một khoảng trung bình là 365.2422/12=30.44 ngày; vậy mỗi tháng (30 ngày) có một trung khí mà thôi, nhưng lâu lâu sẽ có một tháng thiếu trung khí và đó là tháng nhuần ‘thiệt’.

Từ lịch Thanh về sau, người ta tính Z_n theo phương pháp ‘định khí’: hai trung khí cách nhau từ 29.44 tới 31.44 ngày; vậy một tháng có thể có hai trung khí và hơn một tháng thiếu trung khí, trong đó một tháng là nhuần ‘thiệt’, còn lại là nhuần ‘giả’.[6]

Thiếu trung khí hoặc có hai trung khí trong một tháng thì chẳng trái luật, miễn tháng 11 luôn có trung khí Z₁₁ là trúng luật. ‘Tháng nhuần giả’ (fake leap month) là một đặc điểm bất thường của lịch pháp, mỗi thế kỷ xảy ra một hai lần mà thôi.

Muốn biết tháng nào nhuần thiệt hay giả, người ta theo ‘luật số 5’ đã nêu ở bài trước: gọi ‘tuế’ là thời gian giữa hai ngày Đông Chí (Z₁₁), nếu một tuế có 13 tháng thì tháng nhuần sẽ là tháng đầu tiên thiếu-trung-khí trong tuế đó.1

Thí dụ lần sắp tới xảy ra trường hợp như vậy ở lịch ta là năm 2033. Theo dữ liệu tính sẵn của Hồ Ngọc Đức,[7] ta có cái ‘sườn’ của các năm Nhâm Tý 2032, Quý Sửu 2033 và Giáp Dần 2034 như sau:

2032: … M₁₁Z₁₁ M₁₂Z₁₂

2033: M₁Z₁ M₂Z₂ M₃Z₃ M₄Z₄ M₅Z₅ M₆Z₆ M₇Z₇ M₈Z₈ M₉* M₁₀/Z₉ M₁₁/Z₁₀Z₁₁ M₁₁* M₁₂/Z₁₂Z₁

2034: M₁* M₂/Z₂ M₃Z₃ M₄Z₄ M₅Z₅ M₆Z₆ M₇Z₇ M₈Z₈ M₉Z₉ M₁₀Z₁₀ M₁₁Z₁₁ M₁₂Z₁₂

(M_n* là tháng thiếu-trung-khí)

Theo ‘luật số 5’ ta có:

• M₉* là tháng nhuần giả, vì tuế Z₁₁(2032–2033) có 12 tháng thôi;
• M₁₁* là tháng nhuần thiệt, vì là tháng đầu tiên thiếu-trung-khí trong tuế Z₁₁(2033–2034) có 13 tháng;
• M₁* là tháng nhuần giả, vì là tháng thứ hai thiếu-trung-khí trong tuế Z₁₁(2033–2034) có 13 tháng.

Tóm lại, năm 2033 có M₉ và M₁₁ thiếu-trung-khí nhưng M₁₁ mới là tháng nhuần [thiệt].

1.2.2        Tháng giêng nhuần

Dùng phương pháp ‘bình khí’, tháng nhuần xảy ra sau bất cứ tháng nào trong năm. Nhưng, dùng phương pháp ‘định khí’, thì trong 369 năm nhuần từ 1645 tới 2644 ta có (hình 2):

• tháng nhuần xảy ra nhiều nhứt sau các tháng 4–5–6 giữa năm,
• tháng nhuần xảy ra ít nhứt sau các tháng 9–10–11–1 cuối năm,
• tháng nhuần không xảy ra sau tháng 12.

Hình 2.6

Vậy, từ đây tới năm 2644 lịch ta/Tàu vẫn còn mấy lần tháng giêng nhuần nữa [cho đủ 6 mới thôi]. ‘Tháng giêng nhuần’ là một đặc điểm bất thường của lịch pháp, chớ chẳng phải ‘tháng giêng không được nhuần để tránh ăn Tết hai lần’ như đại chúng hiểu lầm.

1.2.3        Lập Xuân

Lập Xuân là tiết khí của tháng 1 đầu năm, xảy ra trong khoảng 03/02–05/02 lịch Tây, còn ngày-đầu-năm thì xảy ra trong khoảng 22/01–19/02 lịch Tây (hình 3).6 Bởi vậy Lập Xuân có thể xảy ra trong ngày-đầu-năm, sau ngày-đầu-năm, hoặc trước ngày-đầu-năm (tức là xảy ra trong tháng chạp năm trước).

Hình 3.

Theo đó người ta phân biệt các trường hợp như sau.6

• năm ‘sáng’ (bright year): có Lập Xuân đầu năm, không Lập Xuân cuối năm,
• năm ‘sáng trưng’ (double bright year): có Lập Xuân đầu năm, có Lập Xuân cuối năm,
• năm ‘tối’ (blind year): không Lập Xuân đầu năm, có Lập Xuân cuối năm,
• năm ‘tối thui’ (double blind year): không Lập Xuân đầu năm, không Lập Xuân cuối năm.

Năm ‘sáng trưng’, cũng gọi ‘song xuân’, luôn là một năm nhuần.6 Thí dụ năm tới Ất Tỵ, nhuần, có hai lần Lập Xuân: lần 1 ngày 03/02/2025, lần 2 ngày 04/02/2026. Ngược lại, năm nay Giáp Thìn là một năm ‘tối thui’: chẳng Lập Xuân đầu năm, chẳng Lập Xuân cuối năm.

Nghe nói phần đông người Tàu thời nay vẫn kiêng lấy vợ/chồng trong năm thiếu Lập Xuân, sợ lấy rồi mấy chục năm sau vẫn than ‘tôi chưa thấy mùa xuân!’

Ngược lại, năm ‘song xuân song võ’ có hai cặp Lập Xuân - Võ Thủy ở đầu năm và cuối năm. Trong khoảng 1645–2644 xảy ra 15 năm như vậy, sắp tới là 2033 Quý Sửu.6 Những trường hợp ‘song xuân’ hoặc ‘song xuân song võ’ đều là đặc điểm bất thường của lịch pháp.

2.     Chuyện lịch ta

2.1        Truyền bá lịch Tàu ở nước ta

Sử liệu cho biết từ đầu thế kỷ 13 tới cuối thế kỷ 18, các trào vua Tàu đã 8 lần ‘ban’ lịch cho vua ta trong hệ thống bang giao giữa hai nước (bảng dưới và hình 4).

a) An Nam chí lược. b) Khâm định Việt sử thông giám cương mục.

c) Minh thực lục.[8] d) Thanh thực lục.[9]

Hình 4

Sử liệu chẳng nói bên Tàu đã truyền bất cứ lịch pháp nào cho bên ta.

2.2        Lịch ta đời 1 

Trước thời trào Lý, ở An Nam nước ta, dân bổn xứ [nói tiếng proto-Viet-Muong] hẳn cũng đã biết tới lịch 曆 và những ý niệm liên quan, thí dụ niên (năm) 年, nguyệt (tháng) 月, nhựt (ngày) 日, sóc 朔, vọng 望, giêng 正, chạp 臘, nhuần 閏,… do nhóm dân nói tiếng Annamese Middle Chinese truyền lại.[10]

Tới thời trào Trần, dường như dân ta đã học được vài cái ‘mánh’ (shortcut) trong phép làm lịch của người Tàu để tính ra một thứ ‘lịch ta’ thô sơ; lịch này chẳng soạn theo lịch pháp nào hết nên tất nhiên chẳng trúng 100% so với lịch Tàu. Tôi tạm gọi đó là lịch ta đời 1.

Bằng chứng của ‘lịch ta đời 1’ là những tháng nhuần ghi trong sử ta, so với lịch Tàu thì giống 5/10=50% (bảng dưới).

* Đại Việt sử ký toàn thơ, ** dữ liệu online của Liu.5

2.3        Lịch ta đời 2

Hai chục năm chiếm đóng nước ta (1407–1427), người Minh ắt đã đem lịch Đại thống của họ qua xài. Trong thời gian đó, dường như dân ta đã học được thêm những cái ‘mánh’ trong phép làm lịch Đại thống để tới thời trào Lê thì cải tiến ‘lịch ta đời 1’ thành một thứ lịch trúng hơn; song le, lịch này vốn chẳng soạn theo lịch pháp nào hết nên dù có ‘cải tiến’ cũng chẳng trúng 100% so với lịch Minh. Tôi tạm gọi đó là lịch ta đời 2.

Bằng chứng của ‘lịch ta đời 2’ là những tháng nhuần ghi trong sử ta, so với lịch Minh thì giống 18/21 ≈ 86% (bảng dưới).

* Đại Việt sử ký toàn thơ, ** dữ liệu online của Liu.5

Những cái ‘mánh’ mà dân ta học được để làm ‘lịch ta đời 1’ và ‘lịch ta đời 2’ là gì? Đó chẳng qua là những ‘quy tắc’ lẻ tẻ trong phép làm lịch Tàu, có thể truyền bá sang bên ta mà chẳng bị cấm ngặt như lịch pháp. Học giả Lê Quý Đôn (1726–1784) có mô tả một số quy tắc như vậy, thí dụ bài thơ dưới.[11]

Tiền cửu niên suy hậu cửu thông

Can thực chi xung tiết khí đồng

Nhuận nguyệt tất định vô trung khí

Thử pháp ư quân tối hưu công

cắt nghĩa:

• dòng 1–2: [thí dụ] tiết Lập Xuân năm Kỷ Hợi là ngày Nhâm Tuất, thì 9 năm sau, tiết Lập Xuân năm Đinh Mùi sẽ là ngày Giáp Thìn, bởi Nhâm (thủy) sanh Giáp (mộc) và Tuất xung với Thìn, đó là ‘can thực, chi xung’; những tiết khác cũng theo đó mà tính.
• dòng 3: tháng nhuần chẳng có trung khí.

Tôi đã fact-check và nhận thấy nếu năm nào Lập Xuân cũng xảy ra một ngày nhứt định, thí dụ 04/02 [theo lịch Tây], thì quy tắc ở bài thơ trên sẽ trúng, còn nếu Lập Xuân đột nhiên xảy ra ngày khác, thí dụ 03/02, thì quy tắc đó sẽ trật.

Học giả Phan Huy Chú (1782–1840) có mô tả ‘lễ tiến lịch [khâm thụ]’ hồi thời Lê trung hưng (1533–1789).[12] Bằng chứng xưa nhứt của lịch ‘khâm thụ’ là một tờ lịch năm Mậu Dần, Cảnh Hưng 19 trào Lê Hiển Tông (1758), do Hoàng Xuân Hãn công bố (hình 5).[13] Lịch ‘khâm thụ’ chính là ‘lịch ta đời 2’.

Hình 5.

2.4        Lịch ta đời 3

Đại Nam thực lục cho biết như sau.

• 1810: Nguyễn Hữu Thận (1757–1831) đi sứ bên Tàu đem về cuốn Lịch tượng khảo thành 曆象考成 tâu vua Gia Long giao Khâm-thiên-giám dùng soạn lịch cho trúng.
• 1812: Hữu Thận làm phụ tá cho Trịnh Hoài Đức quản lý Khâm-thiên-giám; đổi lịch cũ Vạn toàn ra lịch mới Hiệp kỷ.
• 1815: Hữu Thận đoán hai ngày 01 tháng 04 và 01 tháng 10 năm Đinh Sửu (1817) có nhựt thực.
• 1850: Ngày mồng 1 Tết có nhựt thực; trước đây, Khâm-thiên-giám đã tâu vua [Tự Đức] biết.

Ở đây nói thêm một chút.

• Lịch tượng khảo thành là một tài liệu in giữa năm 1720, mô tả lý thuyết và phương pháp dùng để tính các hiện tượng thiên-văn-học ghi trong ‘niên lịch’ (calendar) và ‘nhựt lịch’ (almanac) của trào Thanh; sau đó thay bằng Lịch tượng khảo thành hậu biên 曆象考成後編 cải tiến lý thuyết và phương pháp dùng để tính vị trí mặt trăng và mặt trời, cuốn này in năm 1742 nhưng cũng dùng để soạn niên lịch và nhựt lịch từ 1734 bên Tàu.[14]
• Ba lần nhựt thực mà Nguyễn Hữu Thận và Khâm-thiên-giám dự đoán bên trên, ở Huế đều trông thấy: lần 1 ngày 16/05/1817 đi ngang Huế (hình 5a), lần 2 ngày 09/11/1817 đi ngang Quảng Tây (hình 5b), lần 3 ngày 12/02/1850 đi ngang Indonesia (hình 5c).[15]

Hình 6.

Vậy ta tin rằng Nguyễn Hữu Thận và Khâm-thiên-giám trào Nguyễn từ năm 1812 đã biết dùng phép Thời hiến của trào Thanh để dự đoán nhựt/nguyệt thực và soạn lịch Hiệp kỷ. Tôi tạm gọi đây là lịch ta đời 3.

Có điều lạ là hàng năm trào Thanh vẫn biếu lịch cho trào Nguyễn, theo Đại Nam thực lục.

• 1833 [Minh Mạng]: tuần phủ Quảng Tây đưa thơ sang Lạng Sơn báo rằng lịch ở Yên Kinh chưa tới nên tạm đem lịch ở Quảng Tây cấp thay, nhưng vua chẳng cho nhận.
• 1843 [Thiệu Trị]: Lễ bộ trào Thanh ‘tư’ sang nói từng khắc, từng giờ nguyệt thực trong ngày 16 tháng 10 năm nay …
• 1849 [Tự Đức]: lịch năm này bị trật hai tháng 7 và 8 so với lịch Thanh; vua chuẩn cho theo lịch Thanh (tháng 7 đủ, tháng 8 thiếu).
• 1872 [Tự Đức]: trào Thanh cho người đem lịch tới Lạng Sơn, khi giao nhận chẳng có giấy tờ … nên người giữ đồn … bị phạt roi, quan tỉnh bị phạt bổng.
• 1881 [Tự Đức]: ngày Đông chí năm này, lịch ta nói ngày Kỷ Sửu 01/11 … mà lịch Thanh nói ngày Canh Dần 02/11 … vua cho hỏi Khâm-thiên-giám thì nơi đây tâu họ cũng chẳng rõ …

Vậy, dường như Khâm-thiên-giám vẫn dùng lịch trào Thanh làm chuẩn để dựa theo đó kiểm tra ‘lịch ta đời 3’; cho tới năm 1885 khi trào Thanh ký hòa ước Thiên Tân với chánh phủ Pháp và bãi bỏ hệ thống bang giao kiểu xưa giữa ta với Tàu thì mới thôi chuyện biếu lịch.

Bằng chứng của ‘lịch ta đời 3’ là những tháng nhuần ghi trong sử ta, so với lịch Thanh thì giống 100% (bảng dưới).

* Đại Nam thực lục từ Gia Long (1802–1820) tới Minh Mạng (1820–1841)

** dữ liệu online của Liu.5

Năm 1945 trào Nguyễn ban hành lịch Hiệp kỷ lần chót, trước khi vua Bảo Đại thoái vị. Hình 6 là trang đầu cuốn lịch Hiệp kỷ áp chót, năm Giáp Thân, Bảo Đại 19 (1944).

Hình 7.

2.5        Lịch ở Đàng Trong

Đại Nam thực lục tiền biên cho biết, ngày 23/05/1744 chúa Võ (Nguyễn Phước Khoát) lên ngôi vua ở Phú Xuân và xuống chiếu rằng: ‘Trời đất thi nhơn cởi mở … nhà vua thuận đạo lên ngôi … Hoàng tổ một phương hùng cứ … Phong thơ vào ngọc kiểm … chưa đổi bực hoàn khuê, tấm lòng quỳ hoắc giữ mãi. Nay ta tuổi trẻ, vâng nối nghiệp xưa… Cho nên ngày 12 tháng 4 năm nay lên ngôi vương, đại xá trong nước …’

‘Tấm lòng quỳ hoắc’ nêu trên, có nghĩa là ‘lòng luôn hướng về vua Lê’.

Đại Nam thực lục chánh biên cho biết, vua Gia Long bàn việc dùng binh với bầy tôi có nói rằng: ‘Bắc Hà là nước cũ của nhà Lê, từ khi liệt thánh ta xây dựng cơ nghiệp ở miền nam, hơn 200 năm vẫn theo chánh sóc nhà Lê…’

Dữ liệu trên gợi ý rằng các chúa Nguyễn dùng ‘lịch ta đời 2’ của vua Lê ban hành.

3.     Phụ lục

50 thứ lịch pháp Tàu.2

1. 三統 Tam thống, Hán 104 BCE – 84
2. 四分 Tứ phân, Hậu Hán 85–220, Thục 221–263, Ngụy 226–236
3. 乾象 Kiền tượng, Ngô 223–280
4. 景初 Cảnh sơ, Ngụy 237–265, Tấn 265–420, Lưu Tống 420–444, Bắc Ngụy 398–451
5. 三紀甲子元 Tam kỷ Giáp Tý ngươn, Hậu Tần 384–417
6. 元始 / 玄始 Ngươn thỉ / Huyền thỉ, Bắc Lương 412–439, Thác Bạt Ngụy 452–522
7. 元嘉 Ngươn gia, Lưu Tống 445–479, Tề 479–503, Lưu Tống 502–509
8. 大明 Đại minh, Lương 510–557, Trần 557–589
9. 正光 Chánh quang, Thác Bạt Ngụy 523–565, Đông Ngụy 534–539, Tây Ngụy 535–556, Bắc Châu 557–565
10. 興和 Hưng hòa, Đông Ngụy 540–550, Bắc Tề 550
11. 天保 Thiên bảo, Bắc Tề 551–577
12. 天和 Thiên hòa, Bắc Châu 566–578
13. 大象 Đại tượng, Bắc Châu 579–581, Tùy 581–583
14. 開皇 Khai hoàng, Tùy 584–596
15. 大業 Đại nghiệp, Tùy 597–618
16. 戊寅 Mậu dần, Đường 619–664
17. 麟德 Lân đức, Đường 665–728
18. 大衍 Đại diễn, Đường 729–761
19. 至德 Chí đức, Đường 758–762
20. 五紀 Ngũ kỷ, Đường 763–783
21. 正元 Chánh ngươn, Đường 784–806
22. 觀象 Quan tượng, Đường 807–821
23. 宣明 Tuyên minh, Đường 822–892
24. 崇玄 Sùng huyền, Đường 893–907, Hậu Lương 907–923, Hậu Đường 923–936, Hậu Tấn 936–938
25. 調元 Điều ngươn, Hậu Tấn 939–943, Liêu 947–994
26. 欽天 Khâm thiên, Hậu Châu 956–960, Tống 960–963
27. 應天 Ứng thiên, Bắc Tống 964–982
28. 乾元 Kiền ngươn, Bắc Tống 983–1000
29. 大明 Đại minh, Liêu 995–1125, Kim 1123–1136
30. 儀天 Nghi thiên, Bắc Tống 1001–1023
31. 崇天 Sùng thiên, Bắc Tống 1024–1064, 1068–1074
32. 明天 Minh thiên, Bắc Tống 1065–1067
33. 奉元 Phụng ngươn, Bắc Tống 1075–1093
34. 觀天 Quan thiên, Hậu Châu 1094–1102
35. 占天 Chiêm thiên, Bắc Tống 1103–1105
36. 紀元 Kỷ ngươn, Bắc Tống 1106–1127, Nam Tống 1133–1135
37. 統元 Thống ngươn, Nam Tống 1136–1167
38. 大明 Đại minh, Kim 1137–1181
39. 乾道 Kiền đạo, Nam Tống 1168–1176
40. 淳熙 Thuần hy, Nam Tống 1177–1190
41. 重修大明 Trùng tu Đại minh, Kim 1181–1234, Nguyên 1215–1280
42. 會元 Hội ngươn, Nam Tống 1191–1198
43. 統天 Thống thiên, Nam Tống 1199–1207
44. 開禧 Khai hy, Nam Tống 1208–1251
45. 淳祐 Thuần hữu, Nam Tống 1251–1252
46. 會天 Hội thiên, Nam Tống 1253–1270
47. 成天 Thành thiên, Nam Tống 1271–1276
48. 本天 Bổn thiên, Nam Tống 1277–1279
49. 授時 Thọ thời, Nguyên 1281–1368
50. 大統 Đại thống, Minh 1368–1644

[1] https://nghiencuulichsu.com/2024/04/23/thang-dau-nam-trong-lich-tau/

[2] Jean-Claude Martzloff (2016) Astronomy and calendars–the other Chinese mathematics.

[3] Liu Baolin and F. Richard Stephenson (1998) A brief contemporary history of the Chinese calendar. https://www.e-periodica.ch/

[4] Susan Tsumura. Adjusting calculations to ideals in the Chinese and Japanese calendars. In Living the lunar calendar, ed J. Ben-Dov, W. Horowitz and J. M. Steele (2012).

[5] https://ytliu0.github.io/ChineseCalendar/

[6] Helmer Aslaksen (2006) The mathematics of the Chinese calendar.

[7] Hồ Ngọc Đức. Bảng ngày giờ các sóc (new moons) và tiết khí (solar terms) 2020–2039. https://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/amlich/DuLieu/index.html

[8] Geoffrey Philip Wade (1994) The Ming Shi-lu (veritable records of the Ming dynasty) as a source for Southeast Asian history — 14th to 17th centuries.

[9] Thanh thực lục, trans Hồ Bạch Thảo (2019).

[10] https://nghiencuulichsu.com/2023/11/27/nguon-goc-nguoi-viet-bai-15/

[11] Lê Quý Đôn (1773) Vân Đài loại ngữ.

[12] Phan Huy Chú (1821) Lịch triều hiến chương loại chí.

[13] Hoàng Xuân Hãn (1982) Lịch và lịch Việt Nam.

[14] Yuk-Tung Liu, email 13/11/2024.

[15] http://ytliu.epizy.com/eclipse/